Vecteur vitesse et mouvement rectiligne

Le vecteur vitesse moyenne

Le vecteur vitesse moyenne d'un point entre deux instants correspond au vecteur déplacement MM' divisé par la durée Δt séparant ces deux instants :

v_moy = MM' / Δt

Approcher le vecteur vitesse à un instant donné

Pour approcher le vecteur vitesse d'un point à un instant donné, on considère deux positions très voisines dans le temps, séparées d'une durée Δt très petite :

v ≈ MM' / Δt

Ce vecteur vitesse est tangent à la trajectoire au point considéré, orienté dans le sens du mouvement, et sa norme correspond à la valeur de la vitesse à cet instant.

Mouvement rectiligne uniforme ou non uniforme

Un mouvement est dit rectiligne lorsque la trajectoire du point est une droite. Il est dit uniforme lorsque la valeur de la vitesse reste constante au cours du temps, et non uniforme lorsque cette valeur varie.

Un mouvement rectiligne uniforme correspond donc à des vecteurs vitesse tous identiques, de même direction, même sens et même norme, à chaque instant.

La variation du vecteur vitesse

Entre deux instants voisins, le vecteur vitesse peut changer de norme, de direction, ou des deux à la fois. Cette variation du vecteur vitesse est une information essentielle, qui sera reliée aux forces appliquées au système dans le chapitre suivant.

L'essentiel

Vecteur vitesse moyenne : v_moy = MM' / Δt.
Le vecteur vitesse à un instant est tangent à la trajectoire, orienté dans le sens du mouvement, de norme égale à la valeur de la vitesse.
Rectiligne : trajectoire droite. Uniforme : valeur de la vitesse constante. Ces deux notions sont indépendantes.
Piège classique : un mouvement rectiligne n'est pas nécessairement uniforme, et un mouvement uniforme n'est pas nécessairement rectiligne.

Modéliser un système par un point : position et trajectoire