Comment décrire la variabilité d'une série de mesures ?

Répéter une mesure

Lorsqu'on mesure plusieurs fois la même grandeur physique dans les mêmes conditions, on obtient une série de valeurs. Ces valeurs sont proches les unes des autres, mais rarement identiques.

Cette dispersion des résultats s'appelle la variabilité de la mesure. Elle est normale et provient de multiples petites sources d'erreur : lecture d'un appareil, réglage d'un instrument, conditions expérimentales.

Visualiser la dispersion : l'histogramme

Un histogramme est un graphique en barres qui représente le nombre de fois où chaque valeur (ou intervalle de valeurs) a été obtenue au cours d'une série de mesures.

Il permet de voir d'un coup d'œil si les valeurs sont regroupées autour d'un centre ou au contraire très dispersées, et si la répartition est symétrique.

Calculer la moyenne

La moyenne d'une série de mesures est la somme de toutes les valeurs obtenues, divisée par le nombre de mesures effectuées. Elle donne la meilleure estimation de la valeur réelle de la grandeur mesurée.

Calculer l'écart-type

L'écart-type mesure la dispersion des valeurs autour de la moyenne. Un écart-type faible indique des mesures resserrées et donc reproductibles. Un écart-type élevé indique des mesures très dispersées.

Un tableur ou une calculatrice permet de calculer directement la moyenne et l'écart-type d'une série de valeurs, sans avoir à détailler tout le calcul à la main.

L'essentiel

La variabilité d'une mesure est la dispersion naturelle des valeurs obtenues en répétant une mesure.
L'histogramme visualise la répartition des valeurs d'une série de mesures.
La moyenne donne la meilleure estimation de la grandeur mesurée.
L'écart-type quantifie la dispersion des valeurs autour de la moyenne.

Comment écrire et interpréter le résultat d'une mesure ?